A. 今ではあまり無いようですが・・・
私がこの質問を聞いてパッと思いついたのは、「じゅげむ」と言う落語です。この落語の中では、お坊さんに名前をつけてもらおう、というところから始まるのですが、そんな落語があるくらいですから、かつては子どもの名前をお坊さんにつけてもらうと言う事はよくあったことだろうと想像できます。
これは、おそらく江戸時代くらいまでは、一般の人の識字率が低く、お坊さんや庄屋さんなどの、ある程度の知識人に名付けてもらうことが多かったからだと思います。
しかし現代では、ほとんどの人が読み書きできますから、他の人に、我が子の名前をつけてもらうよりも、自分たちで名前を付けてあげたい、というのが親の気持ちとしてあると思います。ですから、お坊さんが法名や戒名を付けることはあっても、子どもの名前を付けてとお願いされることは、稀なようです。
一応私も、祖父と父にそのような経験があるか確認してみましたところ、祖父は二人ほど名付けたことがあり、父は経験無いとのこと。やはり、稀な事のようですね。
それでも、お坊さんは法名や戒名付けるときに、しっかり漢字の意味を調べたり、考えていますから、名前をつけるのに迷ったら、字画などを気にするよりも、お坊さんに相談してみるのもアリかもしれませんね。